Esta obra procede de los textos utilizados en 1971-1972 con dos grupos sucesivos de estudiantes de matemáticas de las especialidades de Matemáticas y Enseñanza de las Matemáticas, en la Universidad de Quebec, en Trois-Riviéres.
Se trataba de iniciar a estos estudiantes en la historia de las matemáticas, desde la prehistoria a los comienzos del siglo XVII.
Un estudio sobre la evolución histórica de la pedagogía de las matemáticas muestra que la historia de las matemáticas puede ser una fuente, casi inagotable, de la que el profesor beberá a placer para garantizar una enseñanza mejor. Además, recurrir a la historia es adquirir nuevas y atractivas perspectivas que nos ilustren sobre la naturaleza altamente abstracta de las matemáticas. Por esto, nos ha parecido oportuno presentar aquí un manual, más que un tratado, de historia de las matemáticas, con el fin de exponer, sobre todo, las nociones históricas comúnmente aceptadas por los historiadores y facilitar, en lo posible, su lectura.
La obra se divide en once capítulos, cuyo contenido se presenta en orden cronológico; cada capítulo termina con un resumen, una bibliografía y ejercicios.
ÍNDICE
Prefacio
Introducción
1. LA PREHISTORIA
Introducción
Matemáticas de la prehistoria
Relaciones numéricas
Formación del número en el hombre primitivo
Agrupamiento de los números
Sistemas de numeración
El número y los animales
Operaciones con números naturales
Resumen
Bibliografía
Ejercicios
2. LA CIVILIZACIÓN BABILÓNICA
Introducción
Origen
Fuentes
Sistema de numeración
Aritmética babilónica
Álgebra babilónica
Geometría babilónica
Plimpton 322
Interpretación de la tablilla
Resumen
Bibliografía
Ejercicios
3. LA CIVILIZACIÓN EGIPCIA
Origen
Fuentes
Sistemas de numeración
Aritmética egipcia
Álgebra egipcia
Geometría y trigonometría egipcias
Resumen
Bibliografía
Ejercicios
4. EL NACIMIENTO DE LAS MATEMÁTICAS GRIEGAS
Introducción
Influencias anteriores y fuentes
Sistemas de numeración
El primer matemático griego
El padre de las matemáticas griegas
La aritmética pitagórica
La música pitagórica
Teoría pitagórica de las proporciones
El descubrimiento de las magnitudes inconmensurables
La geometría pitagórica
El álgebra pitagórica
De Pitágoras a Platón
Resumen
Bibliografía
Ejercicios
5. DE PLATÓN A EUCLIDES
Platón
Eudoxo
Menecmo
Dinóstrato
Autólico
Aristóteles
Euclides y la Escuela de Alejandría
Análisis de los Elementos
Otra obras de Euclides
Resumen
Bibliografía
Ejercicios
6. ARQUÍMEDES Y LOS MAESTROS DE LA ESCUELA DE ALEJANDRÍA
Arquímedes
El sistema de numeración de Arquímedes
El Método
Eratóstenes
Nicomedes
Apolonio
Trigonometría griega y matemáticas aplicadas
Aristarco de Samos
Hiparco
Menéalo
Tolomeo
Herón
Diofanto
Pappus
Los comentaristas
Fin de las matemáticas griegas
Resumen
Bibliografía
Ejercicios
7. LAS CIVILIZACIONES CHINA E INDIA
Introducción
La civilización china
El I Qing
Sistemas de numeración
El Zhou bei
Matemática en nueve secciones
Algunos matemáticos chinos
La civilización de la India
Los Sulvasutras
Los Siddhantas
Aryabhata
Brahmagupta
Bhaskara
Resumen
Bibliografía
Ejercicios
8. LAS MATEMÁTICAS DEL ISLAM
Introducción
Al-Jwarizmi
Tabit ibn Qurra
Abu-l-Wafa
Al-Karhi
Otros sabios del Islam
Umar Jayyám
Nasir al-Din
Al-Kási
Resumen
Bibliografía
Ejercicios
9. LAS MATEMÁTICAS DE LA EUROPA MEDIEVAL: 500-1400
Las matemáticas bizantinas
Occidente después del Imperio Romano
Boecio
Casiodoro
Isidoro de Sevilla
Beda el Venerable
Alcuino
Gerberto
Vías culturales de traducción abiertas a Europa
Los traductores latinos
Fibonacci
El nacimiento de las universidades europeas
Jordanus Nemorarius
Campanus de Novara
Los filósofos escolásticos
Brawardine
Oresme
Resumen
Bibliografía
Ejercicios
10. EL RENACIMIENTO EUROPEO
Introducción
Invención de la imprenta
La imprenta y las matemáticas
Nicolás de Cusa
Regiomontano
Nicolás Chuquet
Luca Pacioli
Leonardo da Vinci
Alemania durante el Renacimiento
Cardano
Tartaglia y la historia de la resolución de la cúbica
Bombelli
Recorde
El desarrollo de la trigonometría durante el Renacimiento
Copérnico
Rhaeticus
La geometría en el siglo XVI
Las geometrías no euclídeas
La geometría proyectiva
La geometría descriptiva
Resumen
Bibliografía
Ejercicios