Ciencias Exactas Información del libro Análisis Matemático para Estudiantes de Ingeniería 1.   Autores: Garcia Venturini Alejandro E., Scardigli Monica,   Año: 2006   Edición: º   Páginas: 470                               DESCRIPCIÓN ÍNDICE NOCIONES PREVIAS Los conjuntos numéricos Conjuntos de números reales, cotas Valor absoluto Conjunto de puntos Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Respuestas FUNCIONES Funciones escalares Dominio Imagen Clasificación Función inversa Ceros Función compuesta Funciones polinómicas Función lineal Función cuadrática Función cúbica Función raíz cuadrada Función homográfica Función logaritmo Función exponencial Funciones racionales Funciones trigonométricas Funciones hiperbólicas Función módulo Función signo Función parte entera Función mantisa Funciones por ramas La circunferencia y la elipse Ejercicios propuestos Respuestas LÍMITE Concepto Definición Propiedades de los límites Regla práctica para el cálculo de límites Infinitésimos Relación fundamental del límite Generalización del concepto de límite Límite infinito en un punto Límite de variable infinita Operaciones con infinito Indeterminaciones Cociente de infinitésimos Cociente de infinitos Comparación de infinitésimos Comparación de infinitos Límites laterales Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Respuestas Asíntotas Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Respuestas CONTINUIDAD Continuidad en un punto Funciones discontinuas, clasificación Algebra de funciones continuas Continuidad de la función compuesta Propiedades de las funciones continuas Teorema de Bolzano Teorema del valor intermedio Teoremas de Weierstrass Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Respuestas DERIVADAS Concepto Definición Función derivada Interpretación geométrica Relación entre la derivabilidad y la continuidad Cálculo de funciones derivadas Derivada de la función constante Derivada de la función identidad Derivada de k.f(x) Derivada de la función x3 Derivada de la suma Derivada del producto Derivada del seno Derivada del logaritmo natural Derivada de la función compuesta Método de la derivada logarítmica Derivada del producto Derivada del cociente Derivada de la función potencial Derivada de la función exponencial Derivada de las funciones hiperbólicas Derivada de la función inversa Derivada de las funciones circulares inversas Derivada de las funciones hiperbólicas inversas Derivadas laterales Clasificación de los puntos Derivadas laterales infinitas Derivadas sucesivas Análisis de la paridad de la función derivada Recta tangente y recta normal Angulo entre dos curvas Derivada de la función implícita Derivadas sucesivas en forma implícita Tabla de derivadas Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Respuestas DIFERENCIAL Diferencial de una función en un punto Función diferencial Relación entre el incremento y el diferencial Condición para que una función sea diferenciable Interpretación geométrica Algebra de diferenciales Aproximación lineal utilizando diferenciales Cálculo de errores aplicando diferenciales La derivada logarítmica para el cálculo de errores Derivada de una función en forma paramétrica Derivadas sucesivas Diferenciales sucesivos Otra forma de calcular derivadas en forma implícita Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Respuestas ANÁLISIS DE FUNCIONES Funciones crecientes y decrecientes Criterio de la derivada primera Crecimiento en un intervalo Función monótona Extremos absolutos Extremos relativos Criterios para el cálculo de extremos relativos Puntos críticos Concavidad de una función Punto de inflexión Análisis completo de una función Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Respuestas TEOREMAS DE FUNCIONES DERIVABLES Teorema de Rolle Ejercicios de aplicación resueltos Teorema del valor medio o de Lagrange Ejercicios de aplicación resueltos Teorema de Cauchy Ejercicios de aplicación resueltos Teorema de L´Hopital Generalización del Teorema de L´Hopital Aplicación del Teorema de L´Hopital a otras indeterminaciones Casos en que no se puede aplicar el Teorema de L´Hopital Más ejemplos de límites resueltos Ejercicios generales resueltos Ejercicios propuestos Respuestas FÓRMULA DE TAYLOR Y MAC LAURIN Polinomio de Taylor Término complementario Fórmula de Taylor Fórmula de Mac Laurin Ejercicios generales resueltos Ejercicios propuestos Respuestas INTEGRAL INDEFINIDA Concepto Definición Integrales inmediatas Tabla de integrales Métodos de integración Método de sustitución Algunas sustituciones especiales Método de integración por partes Método de integración por descomposición en fracciones simples Integrales trigonométricas Integrales irracionales Combinando métodos Ecuaciones diferenciales Ejercicios generales resueltos Ejercicios propuestos Respuestas INTEGRAL DEFINIDA Concepto Propiedades de la integral definida Teorema del valor medio del cálculo integral Función integral Teorema fundamental del cálculo integral Regla de Barrow Área entre dos curvas Ejercicios generales de aplicación resueltos Ejercicios propuestos Respuestas Integrales impropias Integrales impropias de 1º especie Integrales impropias de 2º especie Criterio de comparación Algunas integrales impropias famosas La función Gamma Curva de distribución normal Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Respuestas SUCESIONES Y SERIES Sucesiones Definición Representación gráfica Igualdad Sucesiones acotadas Límite finito de una sucesión Sucesión convergente Propiedades de las sucesiones convergentes Álgebra de las sucesiones convergentes Límite infinito de una sucesión Sucesión divergente Subsucesiones Sucesión oscilante Sucesión creciente Sucesión decreciente Sucesiones monótonas Teorema fundamental Teoremas de Weierstrass Criterio de D´Álambert Algunos límites importantes El número e Comparación de sucesiones Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Respuestas Series Series numéricas Clasificación Series geométricas Propiedades de las series convergentes Condición necesaria de convergencia de una serie Serie de términos positivos Criterio de comparación de Gauss Criterio de comparación en el límite Criterio de D´Alambert Criterio de Raabe Criterio de la raíz de Cauchy Criterio de la integral de Cauchy Series alternadas Criterio de Leibniz Convergencia absoluta y condicional Serie de potencias Teorema de Abel Cálculo del radio de convergencia Serie de Mac Laurin Otras formas de obtener desarrollos en serie Expansión de series Teorema de derivación Teorema de integración Cálculo de límites Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Respuestas Bibliografía Índice   Ciencias Exactas     Home | Quienes Somos | Consultas | Pedidos | Búsquedas | Contacto     © 2003 - 2009 Librería Internacional | Argentina www.libinter.com.ar |