Ciencias Exactas Información del libro II. Manual de Analisis Matemático con 1.000 Ejercicios   Autores: Repetto Celina H.,   Año: 1989   Edición: º   Páginas: 362                               DESCRIPCIÓN ÍNDICE 1. INTEGRACIÓN Función primitiva Antiderivada Integral indefinida Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Tabla de integrales inmediatas Ejercicios propuestos Integrando Ejercicios resueltos y ejercicios propuestos Caso en que el integrando es una raíz de índice superior a 2 Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Ejercicios propuestos sobre los distintos casos ya estudiados Integrales Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Integrales Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Integrales Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos La Integral en Economía Hallar la función costo total a partir de la función costo marginal Ejercicio resuelto Ejercicios propuestos Hallar la función ingreso medio a partir de la función ingreso marginal Ejercicio resuelto Ejercicios propuestos Hallar la función beneficio total Ejercicios propuestos Propiedades de la integral indefinida Métodos de integración Integración por descomposición Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Método por cambio de variable o sustitución Ejemplos Método de integración por partes Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Integrales Primer caso en que b = 0 Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Caso general: todos los coeficientes distintos de 0 Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Integración de funciones racionales por descomposición en fracciones simples 1°) Raíces del denominador reales y distintas Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos 2°) Raíces del denominador reales, pero hay raíces múltiples Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos 3°) Entre las raíces del denominador figuran raíces que son números complejos conjugados Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos 4°) En el denominador figuran raíces complejas múltiples Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Integración de funciones trigonométricas Primer caso: el integrando es una potencia impar de sen x, o de cos x Ejercicios resueltos Segundo caso: el integrando es una potencia par de sen x o de cos x Ejercicios resueltos Tercer caso: el integrando es el producto sen mx por cos nx o de dos sen o de dos cos Ejercicios resueltos Cuarto caso: el integrando es una potencia de sen x por una potencia de cos x Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Integración de expresiones racionales de funciones trigonométricas Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Integración de funciones irracionales Primer caso: en el integrando figuran dos o más raíces de distinto índice Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Segundo caso: en el integrando figuran raíces cuadradas de polinomios de primer grado Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Tercer caso: en el integrando figuran radicales Ejercicio resuelto Ejercicios propuestos Cuarto caso: en el integrando figuran expresiones Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Quinto caso: en el integrando figura una raíz cuadrada Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Sexto caso: en el integrando figura una raíz cuadrada Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Otros procesos de resolución de los ejercicios ya considerados Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Resolución mediante sustituciones trigonométricas Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Tabla completa de primitivas 2. INTEGRAL DEFINIDA Definición Fórmula de Barrow Ejemplos resueltos Reseña histórica Propiedades de la integral definida Observación Teorema del valor medio de la integral Integrales impropias De primera especie b = + infinito Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Si a = - infinito Ejercicios resueltos Cuando a es - infinito y b es + infinito De segunda especie: la discontinuidad es en el extremo b La discontinuidad es en el extremo b Ejercicio resuelto La discontinuidad es en el extremo a Ejercicio resuelto La discontinuidad es un punto interior del intervalo Aplicaciones geométricas de la integral definida Cálculo del área comprendida entre la curva gráfica de la función f(x), el eje x y las rectas x = a, x = b Cálculo de áreas mediante la integral definida Ejercicios resueltos Cuando la curva está en el semiplano inferior con respecto al eje x Ejercicios resueltos Cuando la curva corta al eje x en distintos puntos Ejercicios propuestos El problema del área y la integral definida Cambio de los extremos de integración que corresponden a un cambio de la variable en el integrando Ejemplos de aplicación Ejercicios propuestos Arca de una zona comprendida entre dos curvas Ejercicios resueltos Resolución del ejercicio cuando se integra con respecto al eje y Cálculo del área de una zona limitada por 3 ó más curvas Ejercicios propuestos Cálculo de la longitud de un arco de curva mediante integrales Ejemplos resueltos Ejercicios propuestos Caso en que la función está expresada paramétricamente Ejercicios resueltos Ejercicio propuesto Volúmenes de cuerpos de revolución Determinación de volúmenes de cuerpos de revolución mediante integrales Ejercicios resueltos Caso en que el arco atraviesa el eje Nota Caso en que la superficie que genera el volumen está limitada por una curva cerrada que no atraviesa el eje alrededor del cual gira Ejercicio resuelto Ejercicios propuestos Volumen del cuerpo de revolución, cuando la figura gira alrededor del eje y Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Volúmenes de cuerpos generados por una figura que gira alrededor de ejes paralelos a los ejes coordenados Ejercicio resuelto Ejercicios propuestos Áreas de superficies de revolución Ejercicio resuelto Ejercicios propuestos Casos en que la curva está dada paramétricamente Ejercicios resueltos Áreas de superficies de revolución cuando el arco gira alrededor del eje y Ejercicio resuelto Caso en que conviene aplicar la fórmula Ejercicios propuestos Área de la superficie de revolución generada por el contorno de una figura comprendida entre 2 curvas, cuando gira alrededor de uno de los ejes coordenados Ejercicios propuestos Aplicaciones de la integral definida a la Economía Cálculo del ingreso total Ejercicio resuelto Ejercicios propuestos Cálculo del costo total Ejercicio resuelto Ejercicios propuestos Aplicaciones del cálculo integral a la Física Momento estático o de primer orden de un punto material Momento estático y centro de gravedad de un arco de curva material Coordenadas del centro de gravedad Ejercicio resuelto Momento estático y centro de gravedad de figuras planas materiales Coordenadas del centro de gravedad Ejercicios resueltos Teoremas de Guldin Primer Teorema de Guldin Ejercicios resueltos Segundo Teorema de Guldin Ejercicios resueltos Momentos estáticos y centro de gravedad de cuerpos materiales de revolución Coordenadas del centro de gravedad Ejercicio resuelto Ejercicios propuestos Momentos de inercia o de segundo orden Momento polar Ejercicios resueltos Teorema de Steiner Ejercicios propuestos 3. SERIES NUMÉRICAS Sucesiones Sucesión numérica acotada Sucesión numérica convergente Series numéricas Definición Término general Ejercicios propuestos Clasificación de series Series convergentes, divergentes y oscilantes Propiedades Convergencia absoluta Condición necesaria para la convergencia de una serie numérica Serie armónica Ejercicios propuestos Criterios de convergencia Series geométricas Definición y ejemplos Clasificación de series geométricas según el valor absoluto de la razón Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Series de términos positivos Criterios de comparación para las series de términos positivos Criterio de comparación o de Gauss Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Consecuencias del criterio de comparación Criterio del cociente o de D´Alambert Nota histórica de D´Alambert, Juan Le Rond Teorema correspondiente al criterio del cociente Enunciado del criterio Expresión en símbolos y justificación del criterio Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Criterio de Raabe Teorema correspondiente Expresión simbólica y justificación del criterio Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Criterio de la raíz o de Cauchy Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Criterio integral Ejemplo: Clasificación de la serie Ejercicios propuestos Series alternadas Criterio de convergencia de Leibniz Ejercicio resuelto Ejercicios propuestos Ejercicios propuestos de series absolutamente convergentes 4. SERIES DE POTENCIAS O ENTERAS Series de funciones Ejemplos Series de potencias Observaciones Teorema de Abel Corolario Radio de convergencia Determinación del radio de convergencia Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Desarrollo de funciones en serie de potencias Serie de Mac Laurin Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos 5. ALGUNAS ECUACIONES DIFERENCIALES SENCILLAS Ejemplos Consideraciones generales Ecuaciones diferenciales de primer orden de variables separables Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Algunas ecuaciones sencillas de segundo orden Ejercicio resuelto Ejercicios propuestos Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden Primer caso Ejercicio resuelto Segundo caso Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Ecuaciones diferenciales de segundo orden lineales homogéneas con coeficientes constantes Ejemplo Ecuación característica Resolución Primer caso: las raíces de la ecuación característica son reales y distintas Ejercicio resuelto Segundo caso: las raíces de la ecuación característica son reales e iguales Ejercicio resuelto Problemas en que se impone el valor de las constantes Tercer caso: las raíces de la ecuación característica son números complejos conjugados Ejercicios propuestos   Ciencias Exactas     Home | Quienes Somos | Consultas | Pedidos | Búsquedas | Contacto     © 2003 - 2009 Librería Internacional | Argentina www.libinter.com.ar |